はてなキーワード: 偶数とは
僕は今夜、ルームメイトがリビングで実験的にベーコンを低温調理している匂いを鼻孔の厳密な位置で嗅ぎ分けながらメモ帳を開いた。
朝は6時17分に目覚ましを止め（そのミリ秒単位の遅延は許容されない）、6時18分にコーヒーの比率を変える習慣を行い、靴下は左から右へ、座席は常にソファの北東端（座る位置は位相対称性を破らない）である。
食事は火曜日のパスタの残り物は三等分して水曜と木曜の朝食に回す。洗濯は必ず偶数週の水曜に行い、洗剤は0.8倍希釈、脱水は中速、干す向きは北向き。
ルームメイトがドアに爪痕をつけたら即座にログを取り、隣人が郵便物を誤って取った場合は「郵便誤配報告フォーム」を三回に分けて提出する。
こうした儀礼を守ることで僕の内的位相空間が安定するのだと論理的に考えている。
今日の思考の核は超弦理論と量子情報の交差点についての、かなり尖った自己流の定式化にある。
まず、僕は物理的直感を避けて抽象数学で事象を語る。弦理論の摂動系列を有限厚さの∞-圏としてモデル化し、ブレーンを対象、開弦状態をモノイド的なホモトピー演算子として扱う。
局所座標の代わりにファクタリゼーション代数を使い、スパイダー図式を経て得られる交叉相互作用を高次ホモトピー群のコハート化として再解釈することを提案する。
ER=EPRについては、古典的なワームホール＝絡み合いという語り方を離れて、僕はエントロピー・双対モジュールの同値性という言葉で捉えている。
つまり、二つのエントロピックモジュールの被覆圏と、それらに対応する重ね合わせのコボルディズム（圏論的な結合双対）を同一視することでER=EPRを圏論的に定式化できるのではないかと考えている。
これを超弦理論に接合するには、AdS/CFT 的なホログラフィック双対の場で、境界側の張力的演算子族が内部のブレーンカテゴリ（例えばフカヤカテゴリやコヒーレント層の導来圏）に対応するという見方を取り入れる。
すると、エントロピー双対モジュールの同値性は、境界とバルクの間で起こる圏の再同型化として現れ、ER=EPRは本質的に圏的ホログラフィーの一命題になる。
ここで僕が提案する小さな拡張は、量子誤り訂正符号のコード代数を∞-圏の射として扱い、その可換性条件がワームホールのコボルディズムの可逆性と一致するというものだ。
これにより、エントロピーの再構成操作がブレーン間のファンクターとして自然に理解でき、局所性の回復を説明する新しい枠組みが得られると僕は思う（これは僕の勝手な定式化で、厳密性は今後の証明を待つ）。
今日はそのメモを、黒板に書く代わりにルームメイトの背中越しにノートに書き留めた。
ところで、僕は靴の磨き方にも数学的基準を設けている（円周率の小数を用いた磨き順列を使っている）。
出かける前のチェックリストはトポロジー的順番、たとえば鍵→財布→スマホ→ペンという順序は位相連結成分を最小化するから合理的だ、と説明すると友人たちは顔をしかめるが、これを守ると予測可能性が上がる。
今夜はRPG系ではELDEN RINGのビルド論とRTAコミュニティのメタ的動向を気にしていて、この作品が2022年にFromSoftwareからリリースされ、多くのビルド最適化やメタが確立されていることは周知の事実だ（初リリースは2022年2月25日）。
また、このIPは映画化プロジェクトが進行中で、A24が関与しているという報（映画化のニュース）が最近出ているから、今後のトランスメディア展開も注視している。
僕はソウルライクのボス設計とドロップ率調整をゲームデザインの位相安定化とは呼ばないが、RTA勢のタイム削り技術や周回遺伝（NG+）の最適手順に対して強い敬意を持っている。
ファンタジーRPGの装備付け（メタ）に関しては、装備のシナジー、ステータス閾値、クラフト素材の経済学的価値を語るのが好きで、例えば「その装備のクリティカル閾値を満たすために残すステータスポイントは1だが、その1が戦闘効率を%で見るとX%を生む」というような微分的解析を行う。
FFシリーズについては、Final Fantasy XVIがPS5向けに2023年6月に、続いてPC版が2024年9月にリリースされ、さらに各プラットフォーム向けのロールアウトが段階的に行われたことなど実務的事実を押さえている（PCリリースは2024年9月17日）。
僕はこのシリーズの音楽的モチーフの再利用やエンカウンター設計の比較研究をしており、特に戦闘ループの短周期化とプレイヤー感情の連続性維持について言及するのが好きだ。
コミック方面では、最近の大きな業界動向、例えばマーベルとDCの枠を超えたクロスオーバーが企画されるなど（Deadpool×Batmanの一連の展開が話題になっている）、出版社間でのIPコラボが再び活発化している点をチェックしている。
これらはコレクター需要と市場流動性に直接影響するため、収集と保存に関する経済的最適化問題として興味深い。
今日、隣人が新しいジャンプ作品の話題を振ってきたので僕は即座に最新章のリリーススケジュールを確認し、One Pieceの次章の予定についても把握している（最新チャプターの公開予定など、週刊連載のスケジュール情報は定期的に確認している）。
例えば「午後9時に彼らがカップ麺を食べる確率は、僕の観察では0.83だ。ゆえに僕は9時前に冷蔵庫の位置を変えるべきだ」という具合だ。
結語めいたものを言うならば、日常のルーティンと高度に抽象化された理論は相反するものではなく、むしろ同じ認知的圏の異なる射影である。
だから僕は今日もルームメイトの忍耐を試す微細な仕様変更（例えばリモコンの向きを30度回す）を行い、その反応をデータ化している。
さて、20時30分だ。これでノートを閉じ、決まった手順で歯を磨き、眠りの準備に入る。明日の朝のアジェンダは既に分解されているから、心配は要らない、と自分に言い聞かせてから寝るのが僕のやり方だ。
今日もまた、僕のルーティンは完璧なシンメトリーを保っていた。7時00分に目覚ましが鳴る前に自然に目が覚め、7時01分に歯を磨き、7時10分に電子レンジで正確に85秒温めたオートミールを食べた。ルームメイトはまだ寝ていた。いつも思うが、彼のサーカディアンリズムはエントロピー的崩壊を起こしている。朝の段階であれほど乱雑な髪型が可能だということは、局所的に時間反転対称性が破れている証拠だ。
午前中は超弦理論のメモを整理していた。昨日の夜、AdS/CFT対応を一般化する試みとして、非可換幾何の上に定義された∞-群oid的対称性構造を考えた。従来の高次圏理論的定式化では、物理的可観測量の定義が局所的モデル圏に依存しているが、僕の新しい仮説ではそれをKan拡張ではなく、∞-トポス上の(∞,1)-層として扱う。これにより、M理論の11次元多様体上でのフラックス量子化条件を、デリーニュ‐ベイルン加群による層コホモロジーに書き換えることができる。ルームメイトに説明したら、彼は「君が言ってることの3単語目からもう分からない」と言った。僕は丁寧に言い直した。「つまり、我々が重力を感じるのは、実は∞-圏の射が充満埋め込みでないからだ」と。彼は黙った。いつも通りの知的敗北の沈黙だった。
昼食は隣人がくれたタコスを食べた。彼女は料理が下手だが、今回はまだ化学兵器レベルではなかった。ちなみに僕はタコスを食べる際、具の位置を中心から平均半径1.7cm以内に収めるように計測している。乱雑な配置は僕のドーパミン経路を不安定化させる。彼女は「そんなの気にしないで食べなよ」と言ったが、僕にとってそれは、ボーズ統計の粒子にフェルミ縮退を強要するような暴挙だ。
午後はオンラインで超弦理論のセミナーを視聴したが、正直、発表者の理解は浅かった。特に、彼が「E₈束のゲージ異常はスピノール構造で吸収される」と言った瞬間、僕は思わず笑ってしまった。そんな単純な話ではない。正しくは、E₈×E₈異常はString(10)構造のホモトピー群に依存し、実際にはTwisted Fivebrane構造の非可換層に束縛される。ウィッテンすらここまで書いていないが、僕の計算ではその層は∞-スタック上のドロップトポスとして扱える。つまり、物理的次元が11ではなく13.25次元の分数次元空間に埋め込まれるということだ。もっとも、僕以外にこの議論を理解できる人間は地球上に存在しないだろう。
夕方には友人たちとオンラインで『Baldur’s Gate 3』をプレイした。ハードコアモードで僕のウィザードがパーティを全滅から救ったのだが、誰もその戦術的優雅さを理解していなかった。僕は敵AIの経路探索を事前に計算し、Dijkstra法とA*の中間的ヒューリスティックを手動で最適化していた。彼らはただ「すげえ！」と叫んでいたが、僕にとってそれは数式の勝利にすぎない。ゲームの後、僕は『ワンダーウーマン: デッドアース』を読んだ。アートはDaniel Warren Johnson。筆致が粗いのに構図が完璧で、まるでFeynman図のトポロジーを手書きで描いたような迫力がある。コミックを読んで心拍数が上がるのは久しぶりだった。
夜になってルームメイトがNetflixを見始めた。僕は同じ部屋でノイズキャンセリングヘッドホンを装着し、Lagrangian多様体上の安定性条件についてノートを書いた。明日は木曜日のルーティンとして洗濯と真空掃除をする日だ。もちろん洗濯機は奇数回転数（今日の予定では13回）で設定している。偶数だと宇宙の安定性が崩れる気がするからだ。
この日記を書き終えたのは20時20分。シンメトリーの美がここにある。時間も数字も、理論も習慣も、僕の宇宙ではすべて整然と並んでいる。もし誰かがその秩序を乱すなら、僕は黙ってこう言うだろう。「君の世界はまだ正則圏ですらないね」。
白いドレス、天使の羽、花びら、スピーチ、ケーキ入刀。全部安っぽいロールプレイ。あんな茶番に何百万とかけてるのは正気の沙汰じゃない。
「人生で一番幸せな日」って言うけど、それ言った瞬間から人生下り坂になるってことだろ？そもそもなんであんなもんに参加しないといけないのか。金と時間と気力を削られて、食いたくもない料理を食って、笑いたくもない余興を見て、見たくもないドレスに「かわいい」と言わされる。誰の罰ゲームだ。
祝儀も意味がわからない。三とか五とかの奇数をありがたがる文化、マジで呪術。偶数は「割れる」からダメ？偶数に親でも殺されたのか。五千円とか中途半端な額も避けろって？もうこっちが割れたい。財布も、心も。
結婚式って要するに穢れと縁起と差別のミキサーみたいなもんで、古くて臭くてどうしようもない価値観を光と音と装花でごまかしてるだけ。「女の一番綺麗な日」って、いつの話？誰が決めた？あれが「綺麗」だとしたら、社会はこの上なく病んでいる。
しかも式をやらないと一人前扱いされない風潮がある。籍入れるだけじゃだめ？だめらしい。親が泣くから？親が泣いたら何でもやるのか？そういう義務と強迫でできてるのが、あの「おめでたい」イベント。
式が面倒だから結婚しない人もいる。式を挙げたいからお金をためて数年待つ人もいる。子どもを先に産んだら親族から白い目で見られる。ぜんぶ式のせい。あんなものを続けるせいで、少子化は進む一方。
人の家で鐘が鳴ると、シャリバリしたくなる気持ちがわかる。むしろ鳴らせ。太鼓叩け。鍋を打ち鳴らして、騒ぎに騒ぎで返せ。こっちも我慢してきた。今度は式の側が我慢する番だ。
ウェディングが世界から消えたらたぶん社会はかなりまともになる。儀式がなくても愛は証明できるし、祝福は静かにやってもいい。金と見栄と呪いが詰まった白い箱をそろそろ焼却しよう。
数学的帰納法でG(m/2^k)、ただしkは正整数でmは0以上2^k以下の整数である集合が定義され、m<nならばG(m/2^k)の閉包⊆G(n/2^k)が成立しているものとすると</p>
G(a)の閉包⊆U,Uの閉包⊆G(b)が成り立つようなUをとれるとありました。ただしa,bと書いたのはこの部分がどうあったか思い出せないのでそう書いているだけなので、これが実際に何であったかはあなたの知識で補ってください。これらの条件を踏まえてU=G(c)とすれば(cも覚えてないからこう書いているだけ)k+1の場合も成立するとありました。
疑問の要点は、分母が2^kのときから2^k+1になったときも、それに伴って0から2^k+1の間でとれるようになったあらゆるm,n(ただしm<n)において帰納法の仮定が成り立つことについて、</p>
これはたとえばk=2のときを考えたら分母が4のときの話であり、すなわち表のように分子を書けば
a,c,b
0,1,2
2,3,4
のような表の中で、このなか相異なる整数を取り出して小さい方からmとすればG(m/2^k)の閉包⊆m(n/2^k)が成り立っているということで、
分母を2^k+1とすればその分考えうる分子が以下のように2倍に増える
a,c,b
0,1,2
2,3,4
4,5,6
6,7,8
しかしこのうち,0,2,4,6,8のような偶数は前述の表の0,1,2,3,4に対応していて、これらのなかにおいてG(m)の閉包とG(n)の包含関係を考えるかぎりは
帰納法の仮定よりただちにG(m/2^k+1)の閉包⊆G(n/2^k+1)が成り立つことはわかる。
また片方の分子が偶数でもう片方が奇数の場合や、両方が奇数の場合には包含関係を判断する手がかりが足りないように思える。
どうすればいいのか？
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人類は自分の指の本数にあっている10進法を選んでいるから数学は客観的でない、と言う馬鹿を見た。
その人は、2進法や16進法や36進法に変換すると、10進法で偶数や奇数や素数だった数字が奇数や偶数や素数じゃなくなると言っていた。
その人は13進法に固執していて、恐らく偶数の10進法と奇数に見える13進法で何か法則が変わると思ったのかもしれない。
気持ちは分からんでもないが、そもそも定義という概念を理解してなさそうだった。
その人に、ありがとう、有り難う、Thank You、それぞれ文字と文字数と画数が違うけど同じ意味でしょ、進法もそれと同じ理屈だよ、と教えても理解を出来なかった。
例えば、ママも母もお母さんも言葉は違うけど同じ人だよね、と教えても、進法も同じだと理解が出来ない人だった。
数学をわからないのは良いけど、自然言語の比喩まで理解が出来ない、抽象的思考の能力が0の人を初めて見たので、結構ショックだった。
正直、同じ人類として認めたくないレヴェルだった。
【追記】
偶数回はオリキャラ、奇数回は既存キャラ相手に計6回くらいクランバトルする
それぞれの戦いの中で赤いガンダムとの因縁と、一年戦争で受けた各々の心の傷が描かれる
その間にマチュの親子関係やニャアンとシュウジの過去、ポメラニアンズそれぞれの掘り下げとかもやる
シャアを取り戻すためにゼクノヴァを起こそうとするシャリア・ブルを止めようとする
結果、地球にもコロニーにも影響を与えない空域で5年ぶりのゼクノヴァが発生
ザビ家との戦いはこれからだエンド
そんなのつまらないだろって言われるだろうけれど
世界観そのものを全部ぶち壊すような今の展開よりは余程よかったと思う
とにかくどんなにつまらなくてもいいからあの世界を守って欲しかった
昨今では増田においてAI文章が横行しながらも、人間が書いた文章の区別がつかないことが増えてきた。
以前のAI文章にはぎこちなさがあったり、不自然な言い回しがあったりして、少し読めばなんか変だな？と感じることができた。
しかし今のAIは驚くほど自然に文章を書き、時には人間よりも滑らかで説得力のある文を紡ぐ。
まず、よく言われるのが「個性の有無」だ。
例えば、ある作家はやたらと比喩を多用し、また別の人は同じフレーズを繰り返す癖がある。
だがAIの文章は無難に整っていることが多い。内容は論理的で分かりやすいが、逆に言うと「型にハマりすぎている」という特徴がある。
人間はしばしば話が逸れる。
例えば、あるテーマについて書いている最中に、突然まったく関係のない思い出話を挟んだりする。
これは書き手が頭の中でさまざまなことを関連づけながら考えているからこそ起こることだ。
しかしAIは基本的に主題に忠実であり、脱線しても計算されたように戻ってくる。
つまり、「この話、どこに向かってるんだ？」と思わせるような文章は、人間が書いた可能性が高いことになる。
そして最後に、AIは「曖昧なことを断言するのが苦手」という特徴がある。
人間は経験則や直感で「なんとなくこうだろう」と結論を出しがちだが、AIはデータをもとに文章を作るため、はっきりとした根拠がないことを避けたがる。
だから、みんなそう言ってるし、たぶんこれが正解といった、根拠のない自信に満ちた文章はAIには難しい。
……と、ここまで読んで「なるほど！」と思った人もいるかもしれない。だが、今あなたはこう思っていないだろうか？
そう、実はこの文章も……なんてね。
ではここで最後に…というか、ごく一部の人間しか知り得ない、決定的な見分け方を教えよう。
これはAIの文章生成アルゴリズムの構造上、避けられない現象であり、人間の文章とは決定的に異なる点である。