ノルウェー科学文学アカデミーは26日、「数学のノーベル賞」とされるアーベル賞の2025年の受賞者に、京都大学の柏原正樹特定教授（78）を選んだと発表した。日本人の受賞は初めて。柏原氏は数学の幅広い分野に活用できる「D加群」と呼ばれる理論を確立し、現代数学の発展に貢献した。【関連記事】・・同アカデミーは柏原氏の業績について「半世紀以上にわたり新しい数学への扉を開いてきた。誰も想像しなかった方法で
あいかわらず掛算の順序の話がもりあがってるようなのだけど、コーディングルールの話なんだから計算の定義の話をしても徒労だよなと思いながら見ていた。 で、ちょっと教育指導要領解説を見てみたのでまとめる。 学習指導要領解説の記述 「【算数編】小学校学習指導要領（平成29年告示）解説」では次のようになっています。順序は表現のときの問題で、計算では交換則を使っていいとなっています。 被乗数と乗数の順序は、「一つ分の大きさの幾つ分かに当たる大きさを求める」という日常生活などの問題の場面を式で表現する場合に大切にすべきことである。一方、乗法の計算の結果を求める場合には、交換法則を必要に応じて活用し、被乗数と乗数を逆にして計算してもよい。 このPDFの115ページ。 https://www.mext.go.jp/content/20211102-mxt_kyoiku02-100002607_04.pdf
11×11～19×19をパパッと暗算できる「おみやげ算」。『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立つと好評です。読者からは「子どもが自分からすすんで取り組んでいる」「本当に暗算できるようになった」「自信がついた」などの絶賛の嵐が届いています。また、「王様のブランチ」「アッコにおまかせ！」「Nスタ」「イット！」「WBS」など、テレビ、新聞でもぞくぞく紹介！ さらには、「2023年 上半期ベストセラー」総合3位（日販調べ、トーハン調べ）に、学習参考書として「史上初」のランクイン！ 本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、わかりやすく解説してもらいました。 おみやげ算のおさらい さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。 （例）12×18＝ ①12×18の右の「18の一の位の8」をおみやげとして
11×11～19×19をパパっと暗算できる「おみやげ算」。新刊『小学生がたった1日で19×19までかんぺきに暗算できる本』は、小学生の計算力強化はもちろん、大人の脳トレとしても役立ちます。本書の著者である、東大卒プロ算数講師の小杉拓也氏に、「植木算の考え方」にもふれながら、わかりやすく解説してもらいました。 おみやげ算のおさらい さっそくですが、おみやげ算の計算法について説明します。 （例）12×18＝ ①12×18の右の「18の一の位の8」をおみやげとして、左の12に渡します。すると、12×18が、（12＋8）×（18－8）＝20×10（＝200）になります。 ②その200に、「12の一の位の2」と「おみやげの8」をかけた16をたした216が答えです。 まとめると、12×18＝（12＋8）×（18－8）＋2×8＝200＋16＝216です。 この2ステップで、例えば、14×14、13×15
10月24日に、Change to Hopeというイベントがあって、スティーブン・ピンカーが来日して基調講演をする……予定だったのがコロナで来れずオンラインになってしまったんだが、ぼくがその司会役、というか質問係をおおせつかったのでした。 www.change-to-hope.com で、これは新著『人はどこまで合理的か』をベースに最近のネタを散りばめる講演で、ぼくも付け焼き刃でざっと読んでみました。基本は、人はいろいろ数学パズルみたいなものにごまかされて合理性を発揮しにくくなる部分があるのだ、という話や経済学的な合理性の話などで、あとは合理性がいかにしてこれまでの人類の発展を率いてきたか、これからも理性をちゃんと使ってがんばらないといけないよ、というもの。一般向けの講義をまとめたものだそうで、人によっては知ってる話ばかりでつまらないかもしれない。まったく知らなかった目新しい話はない。類書
京都大数理解析研究所の望月新一教授らが「宇宙際（うちゅうさい）タイヒミュラー（IUT）理論」を拡張し、解決までに350年以上かかった超難問「フェルマーの最終定理」を新たな方法で証明したとする論文が、…
数学のなかに「不思議」は尽きません。なかでも、「パラドックス」とよばれる分野には直感を裏切るという独特の面白さがあります。 ぱっと見では混乱するかもしれませんが、考え方次第でスーっと理解することができますので、今回は有名な例をとりあげつつ、解説を加えていきましょう。 【雑学37】米テレビ番組から生まれた「モンティ・ホール問題」確率の問題で、直感から反するパラドックスといえばこの話は取り上げておくべきでしょう。 アメリカの名司会者、モンティ・ホールがテレビ番組『Let's make a deal』で、このようなルールのゲームを紹介しました。 プレイヤーの前に閉じた3つのドアがあります。 1つのドアの後ろには当たりである「新車」が、2つのドアの後ろには、はずれである「ヤギ」が用意されています。当たりを選べれば「新車」が手に入ります。 まず、プレイヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残
補数（ほすう、（英: complement）または余数（よすう）とは、ある数 x との和が基準となる数 C に等しくなるような数である[1][2][3]。すなわち、補数を xc とすればこれは x + xc = C を満たす。 C を b 進法の基数の冪 bn とすればこれは、b 進法で bn = 100…00b と表せる。従ってこの場合、非負の整数 x に対する補数 xc は x に足して n + 1 桁になる最小の整数と言える。 補数は計算機において、減算や負の数を表すためにしばしば利用される。 x を b 進法で n 桁[注 1]の非負の整数とする。 x に対する基数の補数（英: radix complement）は以下のように定義される[4][5]： 基数が文脈から明らかなら、単に b の補数（英: b's complement）と呼ばれる（例えば二進法における基数の補数は2の補数
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明したとする望月新一・京都大数理解析研究所教授（51）の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3日、京大が発表した。ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと。4編計646ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読（論文の内容チェック）に8年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難問「フェルマーの最終定理」（1995年解決）や「ポアンカレ予想」（2006年解決）の証明などと並ぶ快挙となる。【阿部周一、松本光樹】 望月教授は2012年8月、構想から10年以上かけた「宇宙際タイヒミューラー（IUT）理論」の論文4編を、インターネット上で公開した。これを用いればABC予想など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する枠組み（宇宙）を複数考えるという構想は
【規則性を裏切る選手権表彰】 数学界の規則を守れない問題児たちをご覧下さい。 https://t.co/bWLfiwmE38
するとその答えが2つに分かれたのだ。 その答えは「1」と「16」である。 これはいったいどういうことなんだってばよぅ？ 対立する「1」派と「16」派 Twitter上ではこの問題に対する様々な反応が届いた。 電卓によって答えが違うだと！？ AIが人間に忖度した結果か？ 答えは16だ。間違いない。 数学が得意な人が詳しく説明してくれた。答えは1だ。 とりあえず、カッコの中を最初に計算するところまでは、どちらの立場でも同じだ。だが、そこからが違う。(2＋2)を計算して4になった後、2×4を先に計算するのか、8÷2を先に計算するのかが答えの分かれ目となる。 「1」と答える人たちはカッコに続き、次のようにかけ算、わり算の順で計算するのが正しいと主張する。 8 ÷ 2(2 + 2) = 8 ÷ 2(4) = 8 ÷ 8 = 1 一方、「16」と答えた人たちは、わり算、かけ算の順で計算する。 8 ÷
鈴木貫太郎 @Kantaro196611 視聴者の塾の先生から「某中学校の定期テストの過去問を見て困った」どう答えればいいのでしょうかという質問。常に「どうしてそうなるかを考えることが大事」と言っているオイラも、流石にこの「なぜ？」には困った。模範解答を募集します。 pic.twitter.com/MK8OVIeUHF 2019-06-09 01:05:34
前回紹介した"ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する"はもちろん一般大衆向けの記事です。数論、数論幾何学、IUTT(宇宙際タイヒミュラー理論)のいずれかの専門家なら、そんな記事を読まなくても、そこまでに至る経緯は十分に承知しています(何故なら自分達の飯の種を左右する問題だから)。その方面の専門家でなくても数学研究者なら数学コミュニティ又は数学界を通して大概の経緯を聞き及んでいます。 私の身辺(私の友人共はすべて何らかの形で数学研究に携わっているので、それらを除きます)でその記事を読んだ感想は"そんなに拗れるのは不思議だ。もっと経緯を知りたい"というのが多かったです。その身辺の彼／彼女等はもちろん素人衆ですので、望月新一博士の名前も報道でしか聞いたことがないし、数学で何故これほどまでもつれるのか不思議でならないそうです。彼／彼女等は至って真面目です(何故こういう事を書くかと言
今回紹介するのはabc予想の証明に関する最近の動向を伝えている記事です。 これを選んだ理由は素人衆が知ったかぶりに勝手なことを書いているのをネット上で散見するからです。ここで言う素人衆は日本のメディアはもちろんのこと、馬鹿サイエンスライターも当然含みます。昨年末(2017年12月16日)に某新聞が誤報に近いことを報道したことも記憶に新しいでしょう。そんな情報に振り回されないために今回の記事です。 今回の記事は正確かつ公平だと私は思いました。私の友人共の何人かは、この方面の専門家だから門外漢の私はいろいろなことを教えてもらいました。その上での感想です。 その方面の専門家でなくても数学の研究者なら望月論文は無理でもレポートは読めるはずなので、もっと詳しく知りたい人はレポートを読んで下さい。 前置きはこれくらいにして、紹介する記事は"Titans of Mathematics Clash Ove
数学者界を激震させたチョーク・アポカリプス 残念なことに羽衣文具は2015年3月、後継者不在を理由に廃業となり、80年余りの歴史に幕を下ろした。これに嘆いたのは、世界中の数学者たちだった。 廃業が発表になるや否や、海外から羽衣文具にチョークの注文が殺到した。この魔法のアイテムをなんとかして買いだめしようと、数学者らは必死になったようだ。 最近公開された動画では、普段から羽衣”フルタッチ”チョークを愛する世界トップクラスの数学者たちがこのチョークの魅力を熱く語っている。 Why the World’s Best Mathematicians Are Hoarding Chalk 数学者たちの声 アメリカのワシントン大学のマックス・ライブリッチ数学教授はこう語る。 この画像を大きなサイズで見る このチョークの特別な材料は“天使の涙”だと私は思っている。だからこんなに完璧でスムーズなんじゃないか
この問題は、数年前にブログに書いたのネタですが、その後、実際のエンジニアの採用面接の際の問題として大いに活用した問題です。私はエンジニアを採用する際には、経験や知識よりも、「自頭の強さ」とコミュニケーション・スキルを何よりも重視しますが、その意味で、この問題は最適なのです。 問題は以下の通りです。 半径の異なる二つの円と、直線（長さは無限大）が下図のような関係になっている時に、両方の円と直線に接する円はいくつ存在しますか？ 数学が強いと自負する人は、ここで読むのをストップして自分なりの回答を見つけようと試みても良いと思いますが、とても難しい問題なので覚悟してください。私が、実際に面接でこの問題を出した相手は１００人以上いますが、ヒントなしで答えにたどり着いた人は一人もいません。 特に、入社面接のように心理的プレッシャーがかかる状況で、この問題を出して、全くヒントを与えないのはフェアではない
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