機械学習手法の定式化を前半で学び、それらの基礎となるパラメータ推定理論を後半で扱う。 演習では講義で扱ったアルゴリズムの実践を行う。 Ⅰ．教師あり学習 １．最小二乗法 ２．過学習と正則化 ３．交差検証 ４．正則化付き経験リスク最小化 ５．カーネル法 Ⅱ．教師なし学習 １．ハードクラスタリング問題 ２．ソフトクラスタリング問題 ３．次元削減問題 Ⅲ．ベイズ推論 １．各問題の確率論的定式化 ２．推定理論 Ⅳ．凸最適化 １．凸関数 ２．双対問題 ３．最適化法
機械学習手法の定式化を前半で学び、それらの基礎となるパラメータ推定理論を後半で扱う。 演習では講義で扱ったアルゴリズムの実践を行う。 Ⅰ．教師あり学習 １．最小二乗法 ２．過学習と正則化 ３．交差検証 ４．正則化付き経験リスク最小化 ５．カーネル法 Ⅱ．教師なし学習 １．ハードクラスタリング問題 ２．ソフトクラスタリング問題 ３．次元削減問題 Ⅲ．ベイズ推論 １．各問題の確率論的定式化 ２．推定理論 Ⅳ．凸最適化 １．凸関数 ２．双対問題 ３．最適化法
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はじめに 今年の4月にFPGAをはじめたときにFPGAにDSP(乗算器)が多数あることを知った。 これでモンゴメリ乗算が高速化できるわけだがアルゴリズムをそのまま実装するとビット長の大きな累積加算が、ビット長とともに周波数が下がり性能がでない。 そこで分割して加算しても、正しい加算結果になるような方法を考えた。これを使ったSSLアクセラレータ ICF3-F(商用版)の実装を急いでいるところだが、証明もしておかないと、いけないかと思って、急いで公開することにしました。産業スパイによる海賊版を抑止する目的です。ちなみに他にも応用ができる方法ではないかと思います。 この証明にコメントしたい方が、いらしゃるのかわかりませんが、もしあれば公開日(2018年9月26日)の２日後、28日の午後12時からでお願いします。とりあえず、その記録は残すようにします。 問題 非負の整数の変数Aを2進数表現すると、
球の表面積を求める公式が であることを説明するGIFアニメをネット上で見つけました。 その見せ方がとてもかっこよかったので、Twitterでツイートしたところ。。 球の表面積が4πr^2であることの説明。 うわぁ、見せ方がカッコイイ。 と思ったけど、理解するまでに時間がかかった。https://t.co/2yNoL7MlUm pic.twitter.com/feIC5uCmP4— 三谷 純 Jun MITANI (@jmitani) 2017年5月30日 あまりにたくさんの反応をいただいて、驚きました（私は紹介しただけですが。。）。 ツイートしてからまだ2日目ですが、両方を合わせると3万4千を超える勢いとなっています。 なんだかんだ言って、みなさん数学大好きですね！ 返信やリツイートの内容を見ていると、 「わかりやすいような気もするけど、でもやっぱりわからない」 という感想が多い気がします
Graham, Knuth, Patashnikの『コンピュータの数学』(p.116)を読んでいて、 何となくプログラミングしてみました。 スターン・ブロコット木の構成を用いて、 与えられた小数を表現する既約分数を見つけるというもの。 プログラム use strict; # use bignum; package Fraction; use overload '""' => \&as_string, '0+' => \&as_value; my $DEBUG = 1; my $ZERO = Fraction->new2(0, 1); my $INFINITY = Fraction->new2(1, 0); sub new2 { my ($class, $up, $down) = @_; return bless { up => $up, down => $down, }, $class;
以前、ブログでこんな記事をだらだらと書きました。良い機会なので、まとめ直してみます。 数学のおさらいについて [http://kanariya0922.hatenablog.com/entry/2014/03/20/120952] 以前、数学ガールを書店で手に取ってパラパラめくっていたときに登場した数式を見て、昔勉強したことなのにすっかり忘れて頭が混乱したことがきっかけで、長い間細々とやり直しを試みていたのですがなかなか持続できませんでした。 「やり直しのゴールをどのラインに定めるか」 を考え直したことで、再スタートすることができました。 高得点をめざしていた学生のころの気持ちやプライドは捨て、中学高校の基礎をざっくり流し問題や数式を見てどんな意味があるのかだいたいイメージできたらもうけもん！ぐらいにしました。 中学数学 1年〜3年の10分ドリルをこなしました。 高校数学 中学数学終了後に
不思議ネット とは 不思議.netでは５ちゃんねるで話題になっているスレを厳選してお届けするサイトです。普段５chを見ない人でも気軽にワクワクできる情報サイトをころがけて毎日絶賛更新中！
数学好きが集まり、数学への想いを語り合う、熱気あふれるイベント「ロマンティック数学ナイト」が8月19日に開催されました。落語家の笑福亭銀瓶氏は、桂文枝師匠が作った数学を題材にした落語「宿題」を紹介。算数の問題に悩む息子に対して、まったく違う角度から珍回答を連発する父親。どんな回答が飛び出すのか？ 桂文枝師匠が作った落語「宿題」笑福亭銀瓶氏（以下、笑福亭）：どうも、こんばんは！ 今日は大阪からやってきました。笑福亭銀瓶でございます。 私の前の4人の方（ほかのプレゼンター）のお話を聞いておりまして、とんでもないところに来たなと。ちょっと後悔しかけておりますけども。大阪では、このようなイベントは無理です！ （会場笑） 同じ数字を扱うのでも、大阪だと金儲けができるというイベントだとこれくらい、もっと集まるかもしれませんが、数学のイベントでこんなに来ません。 すごくレベルの高いお話をみなさんされてま
『シン・ゴジラ』は僕のツボにはまったんですよね。コワ面白かった！ 最近、もうひとつ「これは面白い！」と思っていることがあります。微分幾何の応用の話です。多くの人が「応用」という言葉から連想する内容とはちょっと違います。微分幾何を換骨奪胎して、その枠組を、微分とも幾何ともまったく無関係と思える分野にも適用するのです。 「微分とも幾何ともまったく無関係と思える分野」には、コンピュータ科学や組み合わせ論が含まれます。これには驚きました。好奇心を刺激されて、しばらく猿になって調べまくってました。 調べても理解できないことがたくさんあるので、断片的で中途半端な知識を推測（妄想？）でつなぎ合わせるという手法（いつものやり口）で語ってみます。圏と多様体の定義くらいは仮定しますが、それ以外の知識は要求しないオハナシ調です。 内容： リソース計算が微分計算だってぇぇ?! 微分の計算が出来る圏 組み合せ論とデ
id:taamori1229 さんの、この記事を読んで突如わが数学スイッチが入りました。 taamori1229.hatenablog.com ＜三円定理＞ 円はそれよりも直径の小さい二つの円で完全に覆い隠すことはできない。 「証明は別途」とありますので、楽しみにお待ちしています。 その直前には「２つではなく、３つでやってみると簡単に覆い隠せることが分かる。」とある。直感的に、確かにそうだろうなと思った。では、どれだけの大きさまでなら覆い隠せるのだろうか？ スポンサーリンク 具体的には、現在日本で流通している硬貨のサイズは下表の通りである。1円玉三枚で5円玉、10円玉…500円玉を覆い隠すことができるだろうか？ 1円 5円 10円 50円 100円 500円 直径 20 22 23.5 21 22.6 26.5 比率 1 1.1 1.175 1.05 1.13 1.325 直径の単位はmm
ソフトウェア開発の原点は可能性の追求であり、不可能を可能にすることです。ひとたび ソフトウェア が開発されると、エンジニアは次に 程度 という課題に向き合うことになります。企業向けのソフトウェアであれば、「速度はどれくらいか」と頻繁に問われ、「信頼性はどの程度か」という点が重視されます。 ソフトウェアのパフォーマンスに関する質問に答え、さらには正しい内容を語る上で欠かせないのが統計学です。 とはいえ、統計学について多くを語れる開発者はそうはいません。まさに数学と同じで、一般的なプロジェクトで統計学が話題に上ることなどないのです。では、新規にコーディングをしたり、古いコードのメンテナンスをしたりする合間に、手が空くのは誰でしょうか？ エンジニアの方は、ぜひ時間を作ってください。近頃は、15分でも貴重な時間と言えるでしょうから、 こちらの記事をブックマークに追加 しておいてもいいでしょう。とに
天秤問題。stomachmanの証明はあっちこっち枝葉が錯綜してる上に小さい誤りやミスタイプが結構多いので、訂正し不要な部分を削り不足を補い表現を整えてみました。（まだミスタイプあるかもしれませんが…）一部の定理は順番を入れ替えてもいます。そうしたら、詰まらない教科書風になっちゃいました。逆にいえば、一見詰まらない教科書の記載の背後には、実はてんやわんやの思索・試行があったのかも、ってことでしょうね。 標準問題： M個のおもりが与えられ、その中に丁度１個だけ他のおもりとは重さが異なる（異常である）ものがある。異常なおもりを天秤を使って特定する。このとき、高々N回天秤を使って判定できるようなMの範囲、および判定の手順を求む。 （与えられたM個以外の、正常とわかっているおもりを幾つか借りてくる、ということは許さない。） なお「N回の測定で判定する」とは、どのおもりが異常であるかを天秤をN回使っ
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