클래스: 통계의 기초 2: 확률

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조합 - Microsoft Excel 튜토리얼

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추첨으로 10달러 100달러, 1,000달러 총 3종류의 상금을 지급하려면 당첨자가 뽑히는 순서가 중요하게 되죠. 이처럼 순서가 중요하다면 순열을 사용합니다. 그러나 때때로 순서는 중요하지 않아요. 만약 그렇다면 조합을 사용하면 돼요. 이 시나리오를 생각해 볼까요? 한 반에 학생 12명이 있는데 명망 있는 대회에서 학교 대표로 4명으로 구성된 팀이 무작위로 꾸려진다고 가정합시다. Olivia와 Layla는 자매입니다. 둘은 함께 팀에 들어가길 원해요. 둘 다 팀에 들어갈 확률은 얼마일까요? 이 문제를 해결하려면 4명의 학생으로 가능한 조합이 몇 개인지 알아야 해요. 순열과 조합은 다릅니다. 어떻게 다르죠? 두 팀의 학생들을 보세요. 이 둘 모두 동일한 학생 조합이에요. 팀을 만들 때 이름을 적는 순서는 팀의 특성에 영향을 주지 않아요. 이 두 팀은 실제로 동일한 학생 조합을 나타내요. 이제 조합이 무엇인지 이해했으니 총 조합 수를 찾는 데 사용되는 공식을 보죠. n!÷[(n-x)! x!] n!÷[(n-x)! x!] 여기서 n은 총 개체 수이고 x는 한 번에 선택한 개체 수입니다. 여기에는 학급에 12명이 있으니 12가 n이 됩니다. 4명 구성으로 팀 하나가 꾸려지니 x는 4입니다. 12!÷[(12-4)! 4!] 12!÷[(12-4)! 4!] 위아래 중복 항목을 모두 소거하면 이렇게 됩니다. 이는 가능한 4명 구성 팀이 총 495개 있음을 나타내요. 하지만 495개의 조합 중에서 Layla와 Olivia가 모두 포함된 조합은 몇 개일까요? 자, 이렇게 생각해보죠. Olivia와 Layla가 두 자리를 차지합니다. 이제 다른 10명의 학생을 대상으로 두 자리가 있습니다. 이 문제를 해결하려면 남은 10명의 학생이 몇 개의 조합으로 마지막 두 자리를 채워 구성되는지 알아내야 합니다. 공식에서 10은 총 학생 수이고 X는 열린 자리 개수인 2입니다. 10!을 [(10-2)! 2!]로 나눕니다. 중복을 소거하면 총 45가 됩니다. 12명으로 구성된 학급에서 학생…

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