Como você lida com a dissimilaridade de dados não euclidiana ou não linear no dimensionamento multidimensional?

1 Escolha uma medida de dissimilaridade apropriada

O primeiro passo é escolher uma medida de dissimilaridade que reflita a natureza de seus dados e sua pergunta de pesquisa. Existem muitos tipos diferentes de medidas de dissimilaridade, como correlação, cosseno, quarteirão da cidade ou Hamming. Alguns deles são lineares, o que significa que são proporcionais às diferenças entre os valores de dados, enquanto outros são não lineares, o que significa que são afetados pela magnitude ou escala dos valores de dados. Alguns deles são euclidianos, o que significa que seguem o teorema de Pitágoras, enquanto outros são não-euclidianos, o que significa que eles explicam a curvatura ou forma do espaço de dados. Você deve selecionar uma medida de dissimilaridade que corresponda às características e suposições de seus dados.

2 Aplicar uma transformação ou normalização

O segundo passo é aplicar uma transformação ou normalização aos seus dados ou dissimilaridades, se necessário. Isso pode ajudar a reduzir os efeitos de outliers, assimetria ou heterogeneidade em seus dados e tornar as dissimilaridades mais adequadas para MDS. Por exemplo, você pode aplicar uma transformação logarítmica ou de potência aos seus valores de dados, se eles tiverem uma relação não linear ou uma ampla gama de escalas. Você também pode aplicar uma padronização ou normalização às suas dissimilaridades, se elas tiverem unidades ou intervalos diferentes. Isso pode ajudar a tornar as dessemelhanças mais comparáveis e consistentes.

3 Escolha um método MDS apropriado

A terceira etapa é escolher um método MDS apropriado que possa lidar com suas dissimilaridades de dados. Existem dois tipos principais de métodos MDS: métricos e não métricos. Os métodos MDS métricos assumem que as dissimilaridades são lineares e euclidianas, e tentam preservar os valores exatos das dissimilaridades no espaço de baixa dimensão. Os métodos MDS não métricos não assumem que as dissimilaridades são lineares ou euclidianas, e apenas tentam preservar a ordem de classificação das dissimilaridades no espaço de baixa dimensão. Os métodos MDS não métricos são mais flexíveis e robustos, e podem lidar melhor com dissimilaridades não lineares ou não-euclidianas do que os métodos MDS métricos.

4 Avaliar a qualidade e interpretação da solução MDS

O quarto passo é avaliar a qualidade e a interpretação da solução MDS. Você pode usar vários critérios e técnicas para avaliar quão bem a solução MDS representa as dissimilaridades de dados e quão significativo e informativo é o gráfico MDS. Por exemplo, você pode usar o valor de tensão, que mede a discrepância entre as dissimilaridades e as distâncias no espaço de baixa dimensão, para julgar a qualidade do ajuste da solução MDS. Você também pode usar o gráfico de scree, que mostra a variância explicada por cada dimensão, para decidir quantas dimensões reter na solução MDS. Você também pode usar o biplot, que mostra as cargas das variáveis nas dimensões, para interpretar o significado e a direção das dimensões.

5 Explore o enredo MDS e suas características

O quinto passo é explorar o gráfico MDS e seus recursos, e ver quais insights e padrões você pode descobrir a partir dele. Você pode usar várias ferramentas e métodos para aprimorar e enriquecer o gráfico MDS e torná-lo mais interativo e informativo. Por exemplo, você pode usar cor, forma, tamanho ou rótulos para distinguir diferentes grupos ou categorias de objetos no gráfico MDS. Você também pode usar clustering, sobreposição ou pincelamento para identificar e realçar diferentes clusters ou regiões de interesse no gráfico MDS. Você também pode usar zoom, rotação ou animação para exibir o gráfico MDS de diferentes perspectivas e ângulos.

6 Compare e compare diferentes soluções MDS

O sexto passo é comparar e contrastar diferentes soluções MDS, e ver como elas diferem ou concordam entre si. Você pode usar vários critérios e técnicas para comparar e contrastar diferentes soluções MDS e ver como elas refletem diferentes aspectos ou perspectivas das dissimilaridades de dados. Por exemplo, você pode usar a análise Procrustes, que mede a semelhança entre duas soluções MDS girando-as e dimensionando-as, para ver quão consistentes ou robustas são as soluções MDS. Você também pode usar o diagrama de Shepard, que plota as dissimilaridades contra as distâncias no espaço de baixa dimensão, para ver quão linear ou não linear é a relação entre as dissimilaridades e as distâncias.

7 Veja o que mais considerar

Este é um espaço para compartilhar exemplos, histórias ou insights que não se encaixam em nenhuma das seções anteriores. O que mais gostaria de acrescentar?