「四元数」を含む日記

■anond:20131119150928

あの掛け算順序問題に、超新星が爆誕。すべての算数が今、塗り替えられる。

https://megalodon.jp/2025-0911-1421-23/https://note.com:443/clever_oriole745/n/nf6a05f3f542d

先週こんなnoteが出たよ。

まさかの新展開、１２年ぶりに更新してみたよ。

掛け算には順序があるよ (順序肯定派、非可換派)

｜

├― 掛け算は非可換、これは公理だよ (公理系派) ← new !

｜　　　├─ 公理と定理が衝突して矛盾するよ (エラー動揺派)

｜　　　｜　　　└─ よって１＝０だよ、１＋１＝４だよ、２は素数じゃないよ、ゼロで割っていいよ (爆発原理派)

｜　　　｜　　　　　　　└─ これもうわかんねえよ (算術体系崩壊派)

｜　　　｜　　　　　　　　　　　└─ ぜんぶマルにしてくれるならいいよ (全員満点派)

｜　　　└─ 日本の算数はペアノ算術を前提としない独自の公理系だよ (純国産公理系派)

｜　　　　　　　├─ 江戸時代の和算は同時代の世界トップレベルだったよ (過去の栄光混同派)

｜　　　　　　　└─ じつは授業設計理論の隠れ蓑だよ (隠れ教育論派)

｜

├― 先生がそう言ってるんだからそうなんだよ (権威派)

｜　　　└─ 教科書もそう書いてあるんだからそうなんだよ (教科書固執派)

｜　　　　　　　└─ 学習指導要領にもそう書いてあるよ (実は書いてない派)

｜

├― 理解を深める、理解力を測るために必要なんだよ (教育論派)

｜　　　├─ 根拠はあるよ (根拠教えて派)

｜　　　｜　　　└─ 日本の数学の教育水準は高いよ (相関因果混同派)

｜　　　└─ 根拠は無いよ (論外派)

｜　　　　　　　└─ 逆に順序がないという証拠を見せろよ (悪魔の証明派)

｜

├― ある一定の期間までは順序があるよ (期間限定派)

｜　　　├─ 授業の終わりまでだよ (不正解否定派)

｜　　　├─ 交換法則を教えるまでだよ (交換法則転向派)

｜　　　├─ 小学生が終わるまでだよ (算数と数学は違うよ派)

｜　　　└─ 自分で気づくまでだよ (親心派)

｜

├― 前後の数字の意味は異なるよ (順序固執派)

｜　　　└─ 実際に教育現場ではそう教えてるよ (現場主義派)

｜　　　　　　　└─ 不正解を貰うことで子供は考えるよ (正解を不正解にする派)

｜　　　　　　　　　　└─ この程度で萎縮するようじゃどの道挫折するよ (マッチョ派)

｜

├― 逆が正解だよ (変則肯定派)

｜　　　└─ 英語だと逆だよ (英語派)

｜

├― 順序に反対したところで教育現場は変わらないよ (消極的肯定派)

｜　　　├─ 現場に負担がかかるよ (変革否定派)

｜　　　｜　　　└― いまさら教材つくりなおしたくないよ (惰性派)

｜　　　└─ 自分の子には順序は無いと教えるよ (内部否定派)

｜

├― ベクトルとか行列とか四元数とか知らないのかよ (非可換数学派)

｜　　　├─ 非可換環論は言いにくいよ (カカンカン派)

｜　　　｜　　　└─ アーベル群なら順序関係ないよ (可換群派)

｜　　　└─ 交換可能だと不確定性原理なりたたなくなるよ (ハイゼンベルク派)

｜　　　　　　　└― 不確定性は破れるよ (小澤の不等式派)

｜

└― 受けと攻めははっきりしておく必要があるよ (カップリング派)

　　　　└─ 受けと攻めは交換できないよ (固定カプ派)

　　　　　　　　└― 逆カプ？よろしいならば戦争だよ (逆カプ地雷派)

掛け算に順序はないよ (順序否定派、可換派)

｜

├― 交換法則は成り立つよ (交換法則派)

｜　　　├─ 交換法則は学習指導要領にも書いてあるよ (書いてあるよ派)

｜　　　├─ 交換法則は定理だから、書いてなくても成り立つよ (ペアノ算術派)

｜　　　└─ 交換法則なんか自分で気づくよ (期間限定否定派)

｜

├― 順序は不定だから正解でも不正解でもないよ (灰色派)

｜　　　├─ 数え方で順序は入れ替わるよ (トランプ配り派)

｜　　　└─ 面積を教えるときどうするんだよ (縦横派)

｜

├― 順序なんか最初からないよ (完全否定派)

｜　　　├― 順序にこだわってるの、日本の教師だけだよ (国際派)

｜　　　├― 不正解にするのは許さないよ (不正解否定派)

｜　　　｜　　　├─ 不正解にすることで子供が萎縮するよ (萎縮危惧派)

｜　　　｜　　　├─ 順序を重視するなら問題文に記せよ (無記述否定派)

｜　　　｜　　　├─ 解答欄に単位を書けよ (単位派)

｜　　　｜　　　└─ "×"を使わず独自の記号を使えよ (算術記号原理派)

｜　　　├─ 算術記号の"×"と言語の"掛ける"は別物だよ (算数国語分離派)

｜　　　｜　　　└─ ×は「掛けるまたは掛けられる」という算術記号だよ (新定義派)

｜　　　├─ 順序は教えるための道具でその場限りのローカルルールだよ (順序道具派)

｜　　　└─ 順序があるとする根拠が何も無いよ (根拠見せろ派)

｜　　　　　　　└─ 戦後日本に生えてきた突然変異体だよ (ゴジラ見ろ派)

｜

└― 受けと攻めは交換可能だよ (リバ派)

　　　　├─ どっちも美味しくいただけるよ (日替わりリバ派)

　　　　└― 別の時間軸・世界線では交換可能だよ (別軸リバ派)

Permalink | 記事への反応(2) | 17:06

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■anond:20240617135237

四元数は積に関して交換法則が成立しない。

つまりはそういう事だ。

Permalink | 記事への反応(1) | 13:58

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■「し」で始まるエッチなもの

四元数の全体

Permalink | 記事への反応(1) | 12:53

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■

ガンマ関数のおかげで虚数回(階)微分ができるんだって。わけわかめ。

もう四元数回微分とかやりたい放題だろうね

Permalink | 記事への反応(0) | 18:25

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■anond:20200425212218

虚数空間は平面じゃないっぽい響きだから、複素数平面とは違うものなんだろね。

そうなると、四元数以上の虚数を考える必要があるね。

Permalink | 記事への反応(0) | 18:27

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■anond:20180922033236

どれでもなくて、学生が学ぶ範囲を超えない程度のもの。だから実数解範囲のax^2+bx+c=0について。

複素数入れてもいいんだけど、じゃあ四元数入れてもいいじゃねーかって（個人的には）なるからなし。

Permalink | 記事への反応(0) | 14:21

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■anond:20180922023417

そこで言う二次関数は実数空間の多項式で3次以上の係数が零であるものを指してる？

それとも四元数とか多次元空間も入ってくる？

Permalink | 記事への反応(1) | 03:32

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■http://anond.hatelabo.jp/20110719001347

だから、ある程度数学史とまではいかなくても、

「どうしてこれをやるか？」

「どういうことを知っておくべきなのか？」

そういうメタ情報っていうのかな、

そこの部分は「暗記」といっていいのかわからないけど、

記憶してないといけないと思うんだよね。

いやだから、線形代数にこれを求められても仕方ないって話だよ。コーチングの話とかは知らないしどうでも良いよ。

でももし自分が教師の立場でこういう事質問されたら、「例えばこれこれ～」みたいな話はできても、でもそれは教師の趣味以上のことは話せないから。

繰り返すけど四元数の話がテストに出たのはたまたまでしか無いし、線形代数を使ったトピックなんかいくらでもあるから、全然別の話題から試験問題作られてたらどっちみち解けなかったでしょう。

俺は別に「あんたが悪い」と攻撃してるわけじゃなくて、線形代数を教える人に「どうしてこれをやるか？」って聞くのは無茶だって言ってんの。「例えば何に使うんですか？」なら、まぁ良いけども。そういうつもりで書いたんだけどな。

例えば、小学一年生に「なんで足し算とか勉強するんですか？」って聞かれたら、どう答えます？（こういう事聞いてくるのは、逆に賢い子だと思うけど）

答えに詰まるでしょ？それ、線形代数でもあんま変わらんから。

Permalink | 記事への反応(1) | 11:42

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■http://anond.hatelabo.jp/20110717193105

しかしまぁ、線形代数くらいで。「どうしてこれをやるのか？」といった動機付けが欲しい、と言われても難しい。

なぜって、その先のあらゆる数学の基礎になっているから。

四元数を題材にした試験問題が出てきたのだって、偶然か、あるいは講義中にその話題に触れていたか、どっちかだよ。

いわんや高校数学をや。

ただ、講義中に少しレベルの高い話題について、教師の趣味でいいから題材をいくつか選んで雑談しておくことには価値があると思う。

そういう教師は私が出会った中でも結構たくさん居た気がする。数学に限らず。

Permalink | 記事への反応(2) | 19:47

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■大学時代の線形代数のテストで

http://anond.hatelabo.jp/20110717152546

元増田の話で、思い出したんだけど、

大学時代の線形代数のテストの話。

テスト勉強してて、全然わからなからなくて、

友達と一緒に勉強してても、お互い分かっていない同士だから、

あんまり効果なくて、「試験ヤバいな」と思っていたの。

で、テスト当日、数学の出来る奴と雑談してて、

そいつが「ハミルトンの四元数」とか、

「射影」の意味とか、使いどころとか、（検索してて思い出した「準同型定理」）

果ては「ブルバキ原論」の話とかしだして、

そんな感じで30分ほど雑談兼レクチャーを受けたの。

それで、試験ですよ。

なんかさ、テスト問題がすげー簡単に見えたの。

「この問題、さっき話に出てたハミルトンの四元数じゃん」とか。

たった30分の雑談が、独学の試験勉強10時間分以上の効果が

あったんじゃないかと思う。

講義中、先生はさ、教え方が良くないというか、

わかりにくかった。

ただ、俺にレクチャーしてくれたやつは

「え？すげー面白かったじゃん」とかいってたから、

数学得意な奴にはかなり良い授業だったんだろう。

つまりさ、

異文化コミュニケーションと一緒でさ、

その文化のコードを知っていないと、

会話が成立しない（講義の意味がわからない）みたいなもんで、

数学も、そういう概念を知っているのといないのとでは

理解度が全く違うと思うんだよね。

だから、ある程度数学史とまではいかなくても、

「どうしてこれをやるか？」

「どういうことを知っておくべきなのか？」

そういうメタ情報っていうのかな、

そこの部分は「暗記」といっていいのかわからないけど、

記憶してないといけないと思うんだよね。

数学なんかはさ、

論理的思考力原理主義みたいなのが発生しやすいから、

「数学は暗記なんて言ってたらダメだ！」

っていう教え方する人いるよね。

まあこれは

「解法を暗記するようなやり方は本来的じゃないぞ」

って言いたいんだと思うけど、

さすがに元増田が書いたように

論理的思考力原理主義みたいなのは困っちゃうよね。

いやいや、ちゃんと知ってもらうべきところ、

暗記してもらうべきところってあるんじゃない？

と思うのよね。

そのあと、大人になってから、コーチングの理論とか知ったけど、

「どうしてこれをやるか？」

「どういうことを知っておくべきなのか？」

を知るというのも

実際に問題が解けるかどうかと

同じぐらいフォーカスするべきものなんだよね。

なんかさ、論理的思考原理主義でいったら、

デカルトが座標を発明する以前の、

純粋な幾何学をいつまでも続けるのか？

とか思っちゃう。

当時の天才たちが、千年かけて考え抜いたことを

凡人もやらなきゃいけないの？って思う。

そうじゃないでしょ？と。

つーか、その先生、

インストラクショナルデザインとか、

たぶん、聞いたこともないんだろうね。

そんなこんなで、愚痴になってきたので、ここでやめるわｗ。

Permalink | 記事への反応(2) | 19:31

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